Akustiske størrelser, del 2: Frekvensveiing

I forrige del av denne serien diskuterte vi hva desibel er. Kort sagt kan vi måle på en lyd, finne et representativt lydtrykk for den, og putte inn dette lydtrykket i en logaritmisk formel – og vips, så har vi et lydtrykknivå i desibel. Men det er ikke slik at vi mennesker kan høre alle lyder like godt. I utgangspunktet tar ikke utregningen av lydtrykknivå hensyn til dette, slik at det finnes lyder vi knapt kan høre som har samme fysiske lydtrykknivå som lyder vi hører godt. Derfor har det kommet en rekke teknikker, som A-veiing og C-veiing (også kjent som A-vekting og C-vekting), for at vi skal kunne regne ut lydtrykknivå som passer bedre med hørselen vår.

I denne delen skal vi diskutere hvordan lyd består av forskjellige frekvenser, hvordan vi hører disse frekvensene med ulik styrke, og hvordan vi kan ta hensyn til dette når vi skal regne ut lydtrykknivå.

Lyd og frekvens

Som vi diskuterte i del 1, er lyd svingninger i lufttrykket. For det vi kaller rene toner er svingningene helt periodiske – lydtrykket svinger fra topp til bunn til topp til bunn, og så videre, og hver svingning tar akkurat like lang tid. Den tida det tar for lydbølgen å gjøre en hel svingning, altså fra én topp til neste topp (og fra én bunn til neste bunn) kalles lydbølgens periode, og måles i sekunder. (For hørbar lyd varierer disse periodene fra noen titalls mikrosekunder til noen titalls millisekunder.)

En annen måte å representere en ren tone på er hvor mange hele svingninger den gjør i sekundet. Dette kalles tonens frekvens, og måles i Hertz (som forkortes til Hz). Frekvens og periode er tett knyttede størrelser – de er faktisk hverandres «resiproke tall», som vil si at man finner perioden ved å dele 1 på frekvensen, og man finner frekvensen ved å dele 1 på perioden. Frekvens er knyttet til hvordan vi oppfatter lyden; vi sier gjerne at en tone med lav frekvens er «mørk», og en tone med høy frekvens er «lys».

Her er eksempler på toner med forskjellige frekvenser:

500 Hz

2000 Hz

Her ser vi at tonen på 500 Hz har en saktere utvikling i tid (altså en lenger periode) enn tonen på 2000 Hz. Grafene med frekvensspekter viser hvilke frekvenser de to lydene består av, men siden begge to er rene toner, består de bare av én frekvens hver. (Vi har ingen tall på y-aksene her, fordi vi ikke vet hvilke lydtrykk og lydnivå du hører lydene på – vi kan ikke styre volumkontrollen din!)

Det er imidlertid sjelden at vi hører lyder som bare består av én frekvens. De fleste lydene vi hører er ikke rene toner; de er ikke en gang periodiske. Vi kan likevel dele se på dem som en fordeling av forskjellige frekvenser; lyder med en relativt mye av lave frekvenser vil igjen oppfattes som «mørke» eller «basstunge», mens lyder med mye av høye frekvenser vil oppfattes som «lyse» eller «diskanttunge».

Her er eksempler på hvit støy og rosa støy, to grunnleggende lyder med forskjellig frekvensfordeling:

Hvit støy

Rosa støy

Kjennetegnet til hvit støy er at den alltid har en jevn fordeling av alle frekvenser. Rosa støy, derimot har mer av lave frekvenser enn av høye frekvenser. Dermed oppfatter vi rosa støy som «mørkere» enn hvit støy.

Hvor godt hører vi forskjellige lyder?

Det sies gjerne at unge mennesker med «normal hørsel» kan høre frekvenser fra ca. 20 Hz til ca. 20 000 Hz. Dette er ikke feil, men la oss nyansere bildet litt.

For det første, er det store variasjoner mellom mennesker. Min hørsel er ikke helt lik din hørsel; du kan kanskje høre svake lyder som jeg ikke kan, og omvendt. Når vi prøver å si noe generelt om menneskelig hørsel, må vi derfor basere oss på eksperimenter gjort med mange forskjellige deltagere, og prøve å komme fram til hvordan en person med gjennomsnittlig hørsel hører.

Likelydskurver for forskjellige phon-tall. Lyder på f.eks. 40 phon høres like kraftige ut som en 1000 Hz tone på 40 dB.

For det andre, er det slett ikke sånn at vi hører alle frekvenser like godt. Hørselen vår er aller mest sensitiv, som vil si at vi kan høre svakere lyder bedre, rundt 3000 Hz. For at vi skal kunne høre en lyd med veldig lav frekvens, f.eks. 50 Hz, like godt som vi hører en lyd på 3000 Hz, må den lavfrekvente lyden være fysisk kraftigere, altså ha et betydelig høyere lydtrykknivå. Det samme gjelder for lyder med veldig høy frekvens, f.eks. 10 000 Hz.

Hvor godt vi hører forskjellige lyder har blitt grundig studert av forskere så langt tilbake som 1930-tallet, og et av resultatene av disse studiene er likelydskurver, som de du ser til høyre. Hver av disse kurvene viser toner som oppfattes like kraftige – for eksempel kan vi se at en tone på 1000 Hz med lydtrykknivå på 40 dB oppfattes like sterkt som en tone på 100 Hz med lydtrykknivå på 62 dB. Vi se at hørselsterskelen, altså den svakeste lyden vi kan høre, for eksempel er på 25 dB ved 100 Hz og på -7 dB ved 3000 Hz. Vi kan også se at hørselen vår er veldig frekvensavhengig ved lave lydnivå, og at denne frekvensavhengigheten minker ved høyere nivå.

Frekvensveiing

Det har kommet en rekke teknikker for å kunne sammenligne hvor kraftige forskjellige lyder er på en måte som tar hensyn til hørselen vår. Den mest brukte er A-veiing, som etterligner hørselen vår for lyder på 40 phon, altså lyder som høres like sterke ut som en 1 kHz tone på 40 dB. C-veiing, som er tilsvarende men for 90 phon, brukes også iblant. (B-veiing og D-veiing fantes også, men de har for lengst falt ut av bruk. Når man ikke gjør noen frekvensveiing, kalles det også iblant for Z-veiing, hvor Z-en står for «zero».)

A-veiing gir en enkel og ganske god tilnærming til hvordan vi hører ved 40 phon

Så, hvordan brukes disse frekvensveiingene i praksis? Det har blitt designet signalfiltre, som man kan bruke i elektroniske kretser eller på datamaskin, og som man kan kjøre et opptak av en lyd gjennom. Det man får ut av filteret er et modifisert opptak der lave og veldig høye frekvenser har blitt undertrykt, omtrent på samme måte som hørselen vår gjør. Figuren til høyre sammenligner hvordan A-veiingsfilteret forandrer nivået til forskjellige frekvenser i lyden med hvordan hørselen vår gjør det.

Når vi skal regne ut lydtrykknivået med A-veiing kan vi altså gjøre det slik: Først filtrerer vi en måling av lydtrykket p(t), og får et A-veid lydtrykk p_\text{A}(t). Deretter regner vi ut et A-veid RMS-lydtrykk fra dette, som beskrevet i forrige del, som

 p_\text{A,rms} = \sqrt{ \frac{1}{T} \int_{t_0}^{t_0+T} p^2_\text{A}(t) \, \text{d}t } \, .

Til slutt regner vi ut et A-veid lydtrykknivå,

L_A = 20 \times \log \left( \frac{p_\text{A,rms}}{p_\text{ref}} \right) \, .

På samme måte som uveide lydtrykknivå, angis A-veide lydtrykknivå i desibel. (Det er ikke uvanlig å skrive «dBA» eller «dB(A)» for å vise at lydtrykknivåene er A-veid, men denne bruken er strengt tatt ikke korrekt praksis.) Andre måter å regne ut A-veide lydnivå på brukes også ofte da de kan være enklere i praksis; disse måtene kan ses på som veldig gode tilnærminger til framgangsmåten beskrevet over.

C-veiing gir en tilnærming til hvordan vi hører ved 90 phon, og undertrykker derfor lave frekvenser mindre enn A-veiing

I støyregelverk som angir hvor høye lydtrykknivå som er tillatt f.eks. fra veier, jernbaner og flyplasser, er grensenivåene nesten alltid A-veide. Dette er vanligvis en grei tilnærming –  disse nivåene ligger vanligvis nær nok 40 phon til at A-veiing er en god approksimasjon for hvordan vi oppfatter lydene. For veldig høylytte omgivelser, som konserter, representerer A-veiing derimot ikke oppfattelsen vår like godt da den undertrykker lavfrekvent lyd for mye. Derfor hender det at konserter og denslags har C-veide grensenivåer i tillegg, for å sørge for at det også er en nivåbegrensning også på bassen.

Neste gang

Nå har vi sett hvordan lydtrykknivå kan både regnes ut direkte fra lydtrykknivået, og på en frekvensveid måte som tar hensyn til at vi hører forskjellige frekvenser ulikt. Imidlertid har vi så langt bare sett på hvordan vi gjør det for lyder som er jevne nok til at vi kan regne ut et representativt lydtrykk gjennom RMS-framgangsmåten. Neste gang skal vi se på hvordan vi kan beskrive lydtrykknivå for lyder som varierer med tid, for eksempel eksplosjoner, forbipasserende fly, og all den forskjellige lyden som du blir utsatt for i løpet av en dag.

Share on Facebook0Share on Google+0Share on LinkedIn0Tweet about this on Twitter
  • Gunnar Taraldsen

    Bra!