Hva er egentlig trykk?

Lyd er noe vi alle har hørt om. Det vi oppfatter som lyd er variasjoner i lufttrykket på trommehinna. Disse variasjonene forplanter seg dypere inn i øret og deretter inn i hjernen. Trykk er derfor sentralt for akustikere og alle andre som jobber med lyd. Her vil jeg minne deg på hvor lufttrykk egentlig kommer fra, og si litt om hvordan lufttrykkets natur begrenser hvor bra øret og mikrofoner egentlig kan bli.

Det er fristende å tenke på materie, f.eks. en dråpe med vann, som en sammenhengende blobb med materie; et kontinuum. Men sånn er det ikke; vi har visst sikkert i over et århundre at all materie består av molekyler. (Disse består i tur og orden av atomer som består av subatomiske partikler, men la oss ikke bli distrahert her.) I en gass som luft suser disse molekylene rundt og kolliderer med hverandre, litt som det du kan se på animasjonen ved siden.

Når et luftmolekyl så spretter av en overflate forandres molekylets hastighet, som vil si at en viss bevegelsesmengde (altså, masse ganger hastighet) har blitt overført fra overflata til molekylet. Ifølge Newtons tredje lov overfører molekylet samtidig en viss bevegelsesmengde til overflata. Det blir som når du kaster en klinkekule på veggen; klinkekula spretter tilbake og veggen får et dunk.

Hvert sekund får en vegg vanvittig mange slike bittesmå dunk fra luftmolekyler som spretter av. Tilsammen utøver disse dunkene en ganske jevn kraft på overflaten, og denne kraften per areal er altså lufttrykket. En større overflate får flere luftmolekyldunk og dermed større påtrykt kraft, men trykket, som er uavhengig av overflatestørrelsen, er det samme.

Kraft og areal
Kraft per areal er trykk

For å måle lufttrykk direkte trenger vi følgelig en overflate som lufta kan dytte på. I barometre er dette typisk en fjæret trykkplate eller en væskeoverflate. I mikrofoner og i øret spretter luftmolekylene av en bevegelig membran som raskt kan reagere på endringer i trykket.

Trykket i en gass øker med tettheten (jo flere molekyler, jo flere dunk på en overflate) og farta til molekylene (jo kjappere de er, jo hardere spretter de av). La meg dra fram en ligning for å vise dette, nemlig den ideelle gassloven

p = \rho R T ,

hvor p er trykket, \rho tettheten, T temperaturen og R er den spesifikke gasskonstanten. Denne ligningen viser oss at trykket øker proporsjonalt med tettheten, og proporsjonalt med temperaturen, som er tett knyttet til snittfarta til molekylene.

OK, så luft består av molekyler. Skikkelig, skikkelig mange molekyler; det er flere titalls milliarder av milliarder av molekyler i en kubikkcentimeter med luft. Disse fyker rundt i en temmelig kaotisk bevegelse (ordene gass og kaos kommer faktisk begge fra det gammelgreske ordet χάος). Som du kan se på animasjonen ovenfor gjør dette kaoset at det er litt tilfeldig akkurat hvor mange molekyler som treffer en gitt overflate hvert sekund. Dermed er ikke lufttrykket helt jevnt; det varierer bittelitt.

De store talls lov sier at slike tilfeldige variasjoner blir relativt sett mindre når antallet hendelser (f.eks. antall molekylkollisjoner mot en overflate) blir større. Det blir litt som når du kaster mynt og kron tusen ganger—du vil få en omtrent lik fordeling av mynt og kron—sammenlignet med når du kaster mynt og kron, f.eks. fire ganger (eller i det mest ekstreme tenkelige eksempelet, én enkelt gang)—fordelingen av mynt og kron vil da tendere til å avvike i mye større grad fra en slik lik fordeling.

Feynman
Richard Feynman

Selv om det er vanvittig mange molekylkollisjoner mot trommehinna hvert sekund er i prinsippet disse tilfeldige variasjonene i lufttrykk hørbare som støy. Nobelprisvinneren Richard Feynman sa i sine Feynman Lectures on Physics at:

Hvis ørene våre var et par ganger mer sensitive ville vi ha hørt en evig susende lyd. Evolusjonen har ikke utviklet øret til det stadiet, fordi det ville ha vært unyttig om det var så mye mer sensitivt—vi ville ha hørt et evig leven. Grunnen er at trommehinna er i kontakt med lufta, og luft er en drøss med molekyler i evig bevegelse og disse smeller mot trommehinna. Når de smeller mot trommehinna lager de et uregelmessig trommevirvel—bang, bang, bang—som vi ikke hører fordi atomene er så små, og øret er akkurat ikke sensitivt nok til å oppfatte det.

Så, akkurat hvor sensitivt måtte øret ha vært for å plukke opp støyen fra slike tilfeldige variasjoner i trykket? Forskjellige kilder er litt uenige her, men det ser ut til at støynivået på trommehinna ligger på rundt –20 dB, altså ca. 20 dB svakere enn den svakeste lyden øret kan plukke opp. Menneskeøret er altså et stykke unna å være begrenset av denne effekten, men de aller mest sensitive kattene kan være det.

Denne effekten kan også være begrensende for hvor sensitive mikrofoner kan bli for en gitt størrelse. Jo mindre mikrofonmembranet er, jo færre molekylkollisjoner opplever det hvert sekund, og ifølge de store talls lov, jo større blir den relative tilfeldige variasjonen i trykket. Derfor er det rett og slett ikke fysisk mulig å lage en bitteliten mikrofon som samtidig er kjempesensitiv, selv om vi antok at all elektronikken var perfekt og støyfri.

I denne lille artikkelen har vi egentlig bare sett på hva jevnt trykk kommer fra, og hvordan små variasjoner i trykket fra tilfeldige bevegelser av luftmolekylene i prinsippet (men ikke i praksis) er hørbare. Lyd, derimot, kommer fra variasjoner i trykket på grunn av bølger av fortynning og fortetning, men det er en annen historie som vi får se mer på senere.

Alle bilder fra Wikimedia Commons

Share on Facebook0Share on Google+0Share on LinkedIn0Tweet about this on Twitter